Mi servidor me dijo que la funcion mail() nativa de PHP estaba desactivada por razones de seguridad, con lo cual los mails de mi página y de este blog dejaron de llegar.

Para solucionarlo, buscando un poco, encontré:

Para las webs, una librería (clase) super completa y de poca configuración:

PHP Mailer 5.2.2

Si tenés una cuenta de gamail podés usar el servidor SMTP de gmail para enviar mails (hasta 200 por hora, limite de gmail)
Se configura así:

include("class.phpmailer.php");
include("class.smtp.php"); // note, this is optional - gets called from main class if not already loaded

$mail             = new PHPMailer();

$body             = file_get_contents('contents.html'); /*  o bien escribe el body text */

$mail->IsSMTP();
$mail->SMTPAuth   = true;                  // enable SMTP authentication
$mail->SMTPSecure = "ssl";                 // sets the prefix to the servier
$mail->Host       = "smtp.gmail.com";      // sets GMAIL as the SMTP server
$mail->Port       = 465;                   // set the SMTP port

$mail->Username   = "yourname@gmail.com";  // GMAIL username
$mail->Password   = "password";            // GMAIL password

$mail->From       = "replyto@yourdomain.com";
$mail->FromName   = "Webmaster";
$mail->Subject    = "This is the subject";
$mail->AltBody    = "This is the body when user views in plain text format"; //Text Body
$mail->WordWrap   = 50; // set word wrap

$mail->MsgHTML($body);

$mail->AddReplyTo("replyto@yourdomain.com","Webmaster");

$mail->AddAttachment("/path/to/file.zip");             // attachment (optativo)
$mail->AddAttachment("/path/to/image.jpg", "new.jpg"); // attachment (optativo)

$mail->AddAddress("username@domain.com","First Last");

$mail->IsHTML(true); // send as HTML ESTO INDICA SI EL CUERPO DEBE SER INTERPRETADO COMO HTML o PLAIN TEXT

if(!$mail->Send()) {
  echo "Mailer Error: " . $mail->ErrorInfo;
} else {
  echo "Message has been sent";
}

Como ves, permite adjuntar archivos y todo….

Por su parte para WordPress el plugin wp-mail-smtp.0.9.1
te permite hacer exactamente lo mismo pero dentro de WP.
Bajás el plugin, lo colocás en la carpeta /wp-content/plugins , lo activás, y lo configurás con tus datos de cuenta de gmail.

NOTA: el server de gmail es: smtp.gmail.com puerto 465 (SIEMPRE)
debe ir bajo protocolo seguro SSL (los email salen encriptados, mayor seguridad).